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久期缺口怎么理解?

久期，也可以翻譯為麥考利持續(xù)時(shí)間。是由到期收益率的定義推導(dǎo)出來(lái)的。等式兩邊分別對(duì)到期收益率y求導(dǎo)，再在等式兩邊同除以價(jià)格p，就將其中一部分定義為D久期。

久期是一種測(cè)算債券發(fā)生現(xiàn)金流的平均期限的方法，可以用于測(cè)度債券對(duì)利率變化的敏感性。

弗雷得里克.麥考利根據(jù)債券的每次息票利息和本金支付時(shí)間的的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算久期，稱為麥考利久期

(MACAULAY'S DURATION)。具體的計(jì)算將每次債券現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以債券價(jià)格得到每一期現(xiàn)金支付的權(quán)重，并將每一次現(xiàn)金流的時(shí)間同對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘,最終合計(jì)出整個(gè)債券的久期。

久期是固定收入資產(chǎn)組合管理的關(guān)鍵概念有以下幾個(gè)原因：

1、它是對(duì)資產(chǎn)組合實(shí)際平均期限的一個(gè)簡(jiǎn)單概括統(tǒng)計(jì)。

2、它被看做是資產(chǎn)組合免疫與利率風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。

3、是資產(chǎn)組合利率敏感性的一個(gè)測(cè)度，久期相等的資產(chǎn)對(duì)于利率波動(dòng)的敏感性一致。

到期時(shí)間、息票率、到期收益率是決定債券價(jià)格的關(guān)鍵因素，與久期存在以下的關(guān)系：

1、零息票債券的久期等于到它的到期時(shí)間。

2、到期日不變,債券的久期隨息票據(jù)利率的降低而延長(zhǎng)。

3、息票據(jù)利率不變,債券的久期隨到期時(shí)間的增加而增加。

4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時(shí),息票債券的久期較長(zhǎng)。

麥考利久期定理：關(guān)于麥考利久期與債券的期限之間的關(guān)系存在以下6個(gè)定理：

定理1：只有貼現(xiàn)債券的麥考利久期等于它們的到期時(shí)間。

定理2：直接債券的麥考利久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1。

定理3：統(tǒng)一公債的麥考利久期等于（1+1/r），其中r是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。

定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。

定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。

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