伸出你的右手，從小指開始，給每個(gè)手指指定一個(gè)位權(quán)，位權(quán)依次是1、2、4、8、16。手指有伸直和彎曲兩個(gè)狀態(tài)，把伸直狀態(tài)用數(shù)字1表示，彎曲狀態(tài)用數(shù)字0表示。

現(xiàn)在將右手的五個(gè)手指全部伸直，然后將拇指和食指彎曲，從拇指開始依次記錄下每個(gè)手指的狀態(tài)：00111。

00111這個(gè)神秘的數(shù)字就是二進(jìn)制計(jì)數(shù)，稱它為二進(jìn)制數(shù)是因?yàn)樗挥?和1兩個(gè)數(shù)字，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是基數(shù)為2。依次類推，基數(shù)為3的是三進(jìn)制計(jì)數(shù)、……、基數(shù)為10的就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)有10個(gè)數(shù)字，分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

認(rèn)識(shí)了二進(jìn)制計(jì)數(shù)，接下來(lái)再說(shuō)說(shuō)位權(quán)?？梢越柚谑M(jìn)制計(jì)數(shù)來(lái)理解位權(quán)，在十進(jìn)制計(jì)數(shù)中，計(jì)數(shù)單位分別為個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位……，其中個(gè)位數(shù)表示數(shù)值1、十位數(shù)表示數(shù)值10、百位數(shù)表示數(shù)值100、千位數(shù)表示數(shù)值1000、……，每個(gè)位數(shù)表示的數(shù)值叫位權(quán)。位權(quán)通過(guò)計(jì)算基數(shù)的n-1次冪就可以得到，這里的n是指位數(shù)所在數(shù)字中的位置，例如，對(duì)十進(jìn)制數(shù)1260來(lái)說(shuō)，個(gè)位數(shù)是1260的第一個(gè)數(shù)字，因此n為1；十位數(shù)是第二個(gè)數(shù)字，因此n為2；百位數(shù)是第三個(gè)數(shù)字，因此n為3；千位數(shù)是第四個(gè)數(shù)字，因此n為4。由此，個(gè)位數(shù)的位權(quán)為10的1-1次冪是1，十位數(shù)的位權(quán)為10的2-1次冪是10、百位數(shù)的位權(quán)為10的3-1次冪是100、千位數(shù)的位權(quán)為10的4-1次冪是1000。

理解了十進(jìn)制的位權(quán)，再來(lái)理解二進(jìn)制的位權(quán)就很容易了。前面二進(jìn)制數(shù)00111從低位到高位的位權(quán)依次是2的0次冪1、2的1次冪2、2的2次冪4、2的3次冪8、2的4次冪16，這也是前面從小指開始到拇指指定的位權(quán)。

理解了二進(jìn)制計(jì)數(shù)的基數(shù)和位權(quán)，就可以進(jìn)行數(shù)制轉(zhuǎn)換了。00111如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制計(jì)數(shù)呢？轉(zhuǎn)換很簡(jiǎn)單，將二進(jìn)制數(shù)從高位到低位每個(gè)數(shù)字乘以相應(yīng)的位權(quán)然后求和就可以了。

00111（二進(jìn)制）= 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 7（十進(jìn)制）

十進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換可以采用“除2取余，逆排序”法，具體轉(zhuǎn)換過(guò)程是，用2去除一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，得到商和余數(shù)，然后再用2去除商，又會(huì)得到商和余數(shù)，循環(huán)往復(fù)直至商為0為止。