lookup函數(shù)強大功能令我們眼花繚亂，大部分用戶只停留在套用階段，至于運算原理卻沒幾個人能說明白。想了解lookup的查找原理和更深入的使用它，你必須了解今天要學(xué)習(xí)的二分法原理。

從一個例子說起：

【例】下圖中左表和右表只有第5行的會員名子不同，但在第11行查找B對應(yīng)的消費金額時結(jié)果卻不同。甚至左表中查找到的是會員A的消費金額。

公式：

B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)

E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)

其實，lookup函數(shù)很清醒，一點都不傻，只是我們對它了解的太少了！

lookup函數(shù)查找是遵循二分法查找原理，所以要看懂上例中的查找結(jié)果，必須要了解什么是二分法查找。

一、什么是二分法

從前向后一個一個的查找，是遍歷法。二分法不是這樣，它是從二分位處查找，如果查找不到再從下一個二分位處查找，直到查找到和他大小相同或比它小的數(shù)。

二、基本原理

想了解二分法，必須了解下面2個原理。

1、二分位的判定

說白了，二分位就是中間的位置，如果有7個數(shù)（lookup函數(shù)的第2個參數(shù)的總行數(shù)），那么第4個數(shù)就是中間的位置。

=LOOKUP(A11,A2:B8)

如果有10個數(shù)呢，則第5個位置是二分位。這里有一個公式可以計算出來。

=INT((總行數(shù)+1)/2)

2、查找方向確定

當(dāng)在二分位查找不到時，接下來該怎么查找呢？

當(dāng)上一次二分位值大于查找的值時，向上繼續(xù)查找，在二分位上面區(qū)域找出新的二分位，直到找出符合條件的值。如下圖中，先從第5行查，因為C>B,所以就向上繼續(xù)查，上面區(qū)域D2:D4區(qū)域的二分位值是D3，而D3的值是B，則對應(yīng)的E列值800是是查找結(jié)果。

當(dāng)數(shù)值小于查找的值時，向下繼續(xù)按二分法查。如下圖中，先查找第5行，發(fā)現(xiàn)AB,所以A7的A最終符合條件（查找到和目標(biāo)值相等，或比目標(biāo)值小的值）

當(dāng)二分值等于查找的值時，向下逐個查，最后相鄰且相等的值即符合條件。

如下圖所示，在A5（第1個二分位）查找到了A，本來查找結(jié)果應(yīng)該是B5的860，但由于A6的值也是A，所以查找結(jié)果變成了第6行的值。而A8雖然也是A，但和A5不是連續(xù)相等區(qū)域。所以結(jié)果不是B8。

三、lookup示例解析

1、區(qū)間查找。

【例1】如下圖所示，是典型的區(qū)間查找公式。查找350對應(yīng)的提成比率是7%。

查找過徎：

從第1個二分位處（A4）處開始查找，200<350，向下查找。

在第2個二分位處（A6）的值400>350,所以要向上查，上面只有A5一個值300,且該值小于350，所以B5的值即為最終查找結(jié)果。

2、查找最后一個。

【例2】如下圖所示，查找顧客A最后一次的消費金額。

分析：

這里肯定不能直接用Lookup查找B，否則按二分位查找，結(jié)果不一定是最后一個。所以就用0除的方法把符合條件的變成0，不符合條變成錯誤值：

=0/(A2:A8=A11)

結(jié)果是

{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}

由于lookup會過濾掉錯誤值，所以在lookup眼中，上面的數(shù)組是這樣的：

{0;0;0}

然后用1查找最后一個0的位置

=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)

這里1是任一個大于0的值，因為大于0，所以用二分法查找時，會一直向下查找，直到最后一個0值。

提醒：lookup的二分法查找，是跳躍式的查找。它總認(rèn)為被查找的1組值是從小到大排列，如果遇到小的就向下找更大的，如果遇到大的就向上找更小的。